Решение квадратного уравнения -19x² +49x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-19) • 9 = 2401 - (-684) = 2401 + 684 = 3085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 3085) / (2 • -19) = (-49 + 55.542776307995) / -38 = 6.5427763079953 / -38 = -0.17217832389461

x₂ = (-49 - √ 3085) / (2 • -19) = (-49 - 55.542776307995) / -38 = -104.542776308 / -38 = 2.7511256923157

Ответ: x₁ = -0.17217832389461, x₂ = 2.7511256923157.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17217832389461, x₂ = 2.7511256923157 означают, в этих точках график пересекает ось X