Решение квадратного уравнения -19x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-19) • 97 = 2401 - (-7372) = 2401 + 7372 = 9773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 9773) / (2 • -19) = (-49 + 98.858484714262) / -38 = 49.858484714262 / -38 = -1.3120653872174

x₂ = (-49 - √ 9773) / (2 • -19) = (-49 - 98.858484714262) / -38 = -147.85848471426 / -38 = 3.8910127556385

Ответ: x₁ = -1.3120653872174, x₂ = 3.8910127556385.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3120653872174, x₂ = 3.8910127556385 означают, в этих точках график пересекает ось X