Решение квадратного уравнения -19x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-19) • 31 = 25 - (-2356) = 25 + 2356 = 2381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 2381) / (2 • -19) = (-5 + 48.795491595023) / -38 = 43.795491595023 / -38 = -1.1525129367111

x₂ = (-5 - √ 2381) / (2 • -19) = (-5 - 48.795491595023) / -38 = -53.795491595023 / -38 = 1.415670831448

Ответ: x₁ = -1.1525129367111, x₂ = 1.415670831448.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1525129367111, x₂ = 1.415670831448 означают, в этих точках график пересекает ось X