Решение квадратного уравнения -19x² +5x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-19) • 67 = 25 - (-5092) = 25 + 5092 = 5117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5117) / (2 • -19) = (-5 + 71.533209071032) / -38 = 66.533209071032 / -38 = -1.7508739229219

x₂ = (-5 - √ 5117) / (2 • -19) = (-5 - 71.533209071032) / -38 = -76.533209071032 / -38 = 2.0140318176587

Ответ: x₁ = -1.7508739229219, x₂ = 2.0140318176587.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7508739229219, x₂ = 2.0140318176587 означают, в этих точках график пересекает ось X