Решение квадратного уравнения -19x² +5x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-19) • 82 = 25 - (-6232) = 25 + 6232 = 6257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 6257) / (2 • -19) = (-5 + 79.10120100226) / -38 = 74.10120100226 / -38 = -1.9500316053226

x₂ = (-5 - √ 6257) / (2 • -19) = (-5 - 79.10120100226) / -38 = -84.10120100226 / -38 = 2.2131895000595

Ответ: x₁ = -1.9500316053226, x₂ = 2.2131895000595.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9500316053226, x₂ = 2.2131895000595 означают, в этих точках график пересекает ось X