Решение квадратного уравнения -19x² +5x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-19) • 83 = 25 - (-6308) = 25 + 6308 = 6333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 6333) / (2 • -19) = (-5 + 79.580148278324) / -38 = 74.580148278324 / -38 = -1.9626354810085

x₂ = (-5 - √ 6333) / (2 • -19) = (-5 - 79.580148278324) / -38 = -84.580148278324 / -38 = 2.2257933757454

Ответ: x₁ = -1.9626354810085, x₂ = 2.2257933757454.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9626354810085, x₂ = 2.2257933757454 означают, в этих точках график пересекает ось X