Решение квадратного уравнения -19x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-19) • 97 = 25 - (-7372) = 25 + 7372 = 7397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 7397) / (2 • -19) = (-5 + 86.005813756978) / -38 = 81.005813756978 / -38 = -2.1317319409731

x₂ = (-5 - √ 7397) / (2 • -19) = (-5 - 86.005813756978) / -38 = -91.005813756978 / -38 = 2.3948898357099

Ответ: x₁ = -2.1317319409731, x₂ = 2.3948898357099.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1317319409731, x₂ = 2.3948898357099 означают, в этих точках график пересекает ось X