Решение квадратного уравнения -19x² +51x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-19) • 1 = 2601 - (-76) = 2601 + 76 = 2677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2677) / (2 • -19) = (-51 + 51.739733281106) / -38 = 0.73973328110612 / -38 = -0.019466665292266

x₂ = (-51 - √ 2677) / (2 • -19) = (-51 - 51.739733281106) / -38 = -102.73973328111 / -38 = 2.7036771916081

Ответ: x₁ = -0.019466665292266, x₂ = 2.7036771916081.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.019466665292266, x₂ = 2.7036771916081 означают, в этих точках график пересекает ось X