Решение квадратного уравнения -19x² +51x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-19) • 11 = 2601 - (-836) = 2601 + 836 = 3437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3437) / (2 • -19) = (-51 + 58.625932828399) / -38 = 7.6259328283994 / -38 = -0.20068244285262

x₂ = (-51 - √ 3437) / (2 • -19) = (-51 - 58.625932828399) / -38 = -109.6259328284 / -38 = 2.8848929691684

Ответ: x₁ = -0.20068244285262, x₂ = 2.8848929691684.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20068244285262, x₂ = 2.8848929691684 означают, в этих точках график пересекает ось X