Решение квадратного уравнения -19x² +51x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-19) • 75 = 2601 - (-5700) = 2601 + 5700 = 8301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 8301) / (2 • -19) = (-51 + 91.109823839145) / -38 = 40.109823839145 / -38 = -1.0555216799775

x₂ = (-51 - √ 8301) / (2 • -19) = (-51 - 91.109823839145) / -38 = -142.10982383914 / -38 = 3.7397322062933

Ответ: x₁ = -1.0555216799775, x₂ = 3.7397322062933.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0555216799775, x₂ = 3.7397322062933 означают, в этих точках график пересекает ось X