Решение квадратного уравнения -19x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-19) • 97 = 2601 - (-7372) = 2601 + 7372 = 9973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 9973) / (2 • -19) = (-51 + 99.864908751773) / -38 = 48.864908751773 / -38 = -1.2859186513625

x₂ = (-51 - √ 9973) / (2 • -19) = (-51 - 99.864908751773) / -38 = -150.86490875177 / -38 = 3.9701291776782

Ответ: x₁ = -1.2859186513625, x₂ = 3.9701291776782.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2859186513625, x₂ = 3.9701291776782 означают, в этих точках график пересекает ось X