Решение квадратного уравнения -19x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-19) • 97 = 2704 - (-7372) = 2704 + 7372 = 10076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 10076) / (2 • -19) = (-52 + 100.37928073064) / -38 = 48.379280730637 / -38 = -1.2731389665957

x₂ = (-52 - √ 10076) / (2 • -19) = (-52 - 100.37928073064) / -38 = -152.37928073064 / -38 = 4.0099810718589

Ответ: x₁ = -1.2731389665957, x₂ = 4.0099810718589.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2731389665957, x₂ = 4.0099810718589 означают, в этих точках график пересекает ось X