Решение квадратного уравнения -19x² +53x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • (-14) = 2809 - 1064 = 1745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1745) / (2 • -19) = (-53 + 41.773197148411) / -38 = -11.226802851589 / -38 = 0.29544218030498

x₂ = (-53 - √ 1745) / (2 • -19) = (-53 - 41.773197148411) / -38 = -94.773197148411 / -38 = 2.4940315039055

Ответ: x₁ = 0.29544218030498, x₂ = 2.4940315039055.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.29544218030498, x₂ = 2.4940315039055 означают, в этих точках график пересекает ось X