Решение квадратного уравнения -19x² +53x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • (-19) = 2809 - 1444 = 1365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1365) / (2 • -19) = (-53 + 36.945906403822) / -38 = -16.054093596178 / -38 = 0.42247614726783

x₂ = (-53 - √ 1365) / (2 • -19) = (-53 - 36.945906403822) / -38 = -89.945906403822 / -38 = 2.3669975369427

Ответ: x₁ = 0.42247614726783, x₂ = 2.3669975369427.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42247614726783, x₂ = 2.3669975369427 означают, в этих точках график пересекает ось X