Решение квадратного уравнения -19x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • 11 = 2809 - (-836) = 2809 + 836 = 3645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3645) / (2 • -19) = (-53 + 60.373835392494) / -38 = 7.3738353924943 / -38 = -0.19404829980248

x₂ = (-53 - √ 3645) / (2 • -19) = (-53 - 60.373835392494) / -38 = -113.37383539249 / -38 = 2.983521984013

Ответ: x₁ = -0.19404829980248, x₂ = 2.983521984013.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19404829980248, x₂ = 2.983521984013 означают, в этих точках график пересекает ось X