Решение квадратного уравнения -19x² +53x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • 16 = 2809 - (-1216) = 2809 + 1216 = 4025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4025) / (2 • -19) = (-53 + 63.442887702248) / -38 = 10.442887702248 / -38 = -0.27481283426967

x₂ = (-53 - √ 4025) / (2 • -19) = (-53 - 63.442887702248) / -38 = -116.44288770225 / -38 = 3.0642865184802

Ответ: x₁ = -0.27481283426967, x₂ = 3.0642865184802.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27481283426967, x₂ = 3.0642865184802 означают, в этих точках график пересекает ось X