Решение квадратного уравнения -19x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • 19 = 2809 - (-1444) = 2809 + 1444 = 4253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4253) / (2 • -19) = (-53 + 65.215028942721) / -38 = 12.215028942721 / -38 = -0.32144813007162

x₂ = (-53 - √ 4253) / (2 • -19) = (-53 - 65.215028942721) / -38 = -118.21502894272 / -38 = 3.1109218142821

Ответ: x₁ = -0.32144813007162, x₂ = 3.1109218142821.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32144813007162, x₂ = 3.1109218142821 означают, в этих точках график пересекает ось X