Решение квадратного уравнения -19x² +53x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • 20 = 2809 - (-1520) = 2809 + 1520 = 4329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4329) / (2 • -19) = (-53 + 65.795136598384) / -38 = 12.795136598384 / -38 = -0.3367141210101

x₂ = (-53 - √ 4329) / (2 • -19) = (-53 - 65.795136598384) / -38 = -118.79513659838 / -38 = 3.1261878052206

Ответ: x₁ = -0.3367141210101, x₂ = 3.1261878052206.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3367141210101, x₂ = 3.1261878052206 означают, в этих точках график пересекает ось X