Решение квадратного уравнения -19x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • 31 = 2809 - (-2356) = 2809 + 2356 = 5165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5165) / (2 • -19) = (-53 + 71.867934435324) / -38 = 18.867934435324 / -38 = -0.49652459040326

x₂ = (-53 - √ 5165) / (2 • -19) = (-53 - 71.867934435324) / -38 = -124.86793443532 / -38 = 3.2859982746138

Ответ: x₁ = -0.49652459040326, x₂ = 3.2859982746138.

Два корня уравнения x₁ = -0.49652459040326, x₂ = 3.2859982746138 означают, в этих точках график пересекает ось X