Решение квадратного уравнения -19x² +53x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • 42 = 2809 - (-3192) = 2809 + 3192 = 6001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6001) / (2 • -19) = (-53 + 77.466121627457) / -38 = 24.466121627457 / -38 = -0.64384530598572

x₂ = (-53 - √ 6001) / (2 • -19) = (-53 - 77.466121627457) / -38 = -130.46612162746 / -38 = 3.4333189901962

Ответ: x₁ = -0.64384530598572, x₂ = 3.4333189901962.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64384530598572, x₂ = 3.4333189901962 означают, в этих точках график пересекает ось X