Решение квадратного уравнения -19x² +53x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • 51 = 2809 - (-3876) = 2809 + 3876 = 6685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6685) / (2 • -19) = (-53 + 81.761849294154) / -38 = 28.761849294154 / -38 = -0.7568907708988

x₂ = (-53 - √ 6685) / (2 • -19) = (-53 - 81.761849294154) / -38 = -134.76184929415 / -38 = 3.5463644551093

Ответ: x₁ = -0.7568907708988, x₂ = 3.5463644551093.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7568907708988, x₂ = 3.5463644551093 означают, в этих точках график пересекает ось X