Решение квадратного уравнения -19x² +53x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • 57 = 2809 - (-4332) = 2809 + 4332 = 7141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7141) / (2 • -19) = (-53 + 84.504437753292) / -38 = 31.504437753292 / -38 = -0.82906415140242

x₂ = (-53 - √ 7141) / (2 • -19) = (-53 - 84.504437753292) / -38 = -137.50443775329 / -38 = 3.6185378356129

Ответ: x₁ = -0.82906415140242, x₂ = 3.6185378356129.

Два корня уравнения x₁ = -0.82906415140242, x₂ = 3.6185378356129 означают, в этих точках график пересекает ось X