Решение квадратного уравнения -19x² +53x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • 68 = 2809 - (-5168) = 2809 + 5168 = 7977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7977) / (2 • -19) = (-53 + 89.314052645706) / -38 = 36.314052645706 / -38 = -0.95563296436069

x₂ = (-53 - √ 7977) / (2 • -19) = (-53 - 89.314052645706) / -38 = -142.31405264571 / -38 = 3.7451066485712

Ответ: x₁ = -0.95563296436069, x₂ = 3.7451066485712.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95563296436069, x₂ = 3.7451066485712 означают, в этих точках график пересекает ось X