Решение квадратного уравнения -19x² +53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • 75 = 2809 - (-5700) = 2809 + 5700 = 8509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8509) / (2 • -19) = (-53 + 92.244241012651) / -38 = 39.244241012651 / -38 = -1.0327431845434

x₂ = (-53 - √ 8509) / (2 • -19) = (-53 - 92.244241012651) / -38 = -145.24424101265 / -38 = 3.822216868754

Ответ: x₁ = -1.0327431845434, x₂ = 3.822216868754.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0327431845434, x₂ = 3.822216868754 означают, в этих точках график пересекает ось X