Решение квадратного уравнения -19x² +53x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • 77 = 2809 - (-5852) = 2809 + 5852 = 8661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8661) / (2 • -19) = (-53 + 93.06449376642) / -38 = 40.06449376642 / -38 = -1.0543287833268

x₂ = (-53 - √ 8661) / (2 • -19) = (-53 - 93.06449376642) / -38 = -146.06449376642 / -38 = 3.8438024675374

Ответ: x₁ = -1.0543287833268, x₂ = 3.8438024675374.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0543287833268, x₂ = 3.8438024675374 означают, в этих точках график пересекает ось X