Решение квадратного уравнения -19x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • 9 = 2809 - (-684) = 2809 + 684 = 3493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3493) / (2 • -19) = (-53 + 59.101607423149) / -38 = 6.1016074231488 / -38 = -0.16056861639865

x₂ = (-53 - √ 3493) / (2 • -19) = (-53 - 59.101607423149) / -38 = -112.10160742315 / -38 = 2.9500423006092

Ответ: x₁ = -0.16056861639865, x₂ = 2.9500423006092.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16056861639865, x₂ = 2.9500423006092 означают, в этих точках график пересекает ось X