Решение квадратного уравнения -19x² +53x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • 96 = 2809 - (-7296) = 2809 + 7296 = 10105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 10105) / (2 • -19) = (-53 + 100.52362906302) / -38 = 47.523629063022 / -38 = -1.2506218174479

x₂ = (-53 - √ 10105) / (2 • -19) = (-53 - 100.52362906302) / -38 = -153.52362906302 / -38 = 4.0400955016585

Ответ: x₁ = -1.2506218174479, x₂ = 4.0400955016585.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2506218174479, x₂ = 4.0400955016585 означают, в этих точках график пересекает ось X