Решение квадратного уравнения -19x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-19) • 97 = 2809 - (-7372) = 2809 + 7372 = 10181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 10181) / (2 • -19) = (-53 + 100.90094152187) / -38 = 47.900941521871 / -38 = -1.2605510926808

x₂ = (-53 - √ 10181) / (2 • -19) = (-53 - 100.90094152187) / -38 = -153.90094152187 / -38 = 4.0500247768913

Ответ: x₁ = -1.2605510926808, x₂ = 4.0500247768913.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2605510926808, x₂ = 4.0500247768913 означают, в этих точках график пересекает ось X