Решение квадратного уравнения -19x² +54x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-19) • 11 = 2916 - (-836) = 2916 + 836 = 3752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3752) / (2 • -19) = (-54 + 61.253571324454) / -38 = 7.2535713244542 / -38 = -0.19088345590669

x₂ = (-54 - √ 3752) / (2 • -19) = (-54 - 61.253571324454) / -38 = -115.25357132445 / -38 = 3.0329887190646

Ответ: x₁ = -0.19088345590669, x₂ = 3.0329887190646.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19088345590669, x₂ = 3.0329887190646 означают, в этих точках график пересекает ось X