Решение квадратного уравнения -19x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-19) • 31 = 2916 - (-2356) = 2916 + 2356 = 5272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5272) / (2 • -19) = (-54 + 72.608539442685) / -38 = 18.608539442685 / -38 = -0.48969840638646

x₂ = (-54 - √ 5272) / (2 • -19) = (-54 - 72.608539442685) / -38 = -126.60853944269 / -38 = 3.3318036695444

Ответ: x₁ = -0.48969840638646, x₂ = 3.3318036695444.

Два корня уравнения x₁ = -0.48969840638646, x₂ = 3.3318036695444 означают, в этих точках график пересекает ось X