Решение квадратного уравнения -19x² +54x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-19) • 43 = 2916 - (-3268) = 2916 + 3268 = 6184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6184) / (2 • -19) = (-54 + 78.63841300535) / -38 = 24.63841300535 / -38 = -0.64837928961447

x₂ = (-54 - √ 6184) / (2 • -19) = (-54 - 78.63841300535) / -38 = -132.63841300535 / -38 = 3.4904845527724

Ответ: x₁ = -0.64837928961447, x₂ = 3.4904845527724.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64837928961447, x₂ = 3.4904845527724 означают, в этих точках график пересекает ось X