Решение квадратного уравнения -19x² +54x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-19) • 51 = 2916 - (-3876) = 2916 + 3876 = 6792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6792) / (2 • -19) = (-54 + 82.413591112146) / -38 = 28.413591112146 / -38 = -0.74772608189858

x₂ = (-54 - √ 6792) / (2 • -19) = (-54 - 82.413591112146) / -38 = -136.41359111215 / -38 = 3.5898313450565

Ответ: x₁ = -0.74772608189858, x₂ = 3.5898313450565.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74772608189858, x₂ = 3.5898313450565 означают, в этих точках график пересекает ось X