Решение квадратного уравнения -19x² +54x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-19) • 65 = 2916 - (-4940) = 2916 + 4940 = 7856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7856) / (2 • -19) = (-54 + 88.634079224641) / -38 = 34.634079224641 / -38 = -0.91142313749056

x₂ = (-54 - √ 7856) / (2 • -19) = (-54 - 88.634079224641) / -38 = -142.63407922464 / -38 = 3.7535284006485

Ответ: x₁ = -0.91142313749056, x₂ = 3.7535284006485.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91142313749056, x₂ = 3.7535284006485 означают, в этих точках график пересекает ось X