Решение квадратного уравнения -19x² +54x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-19) • 67 = 2916 - (-5092) = 2916 + 5092 = 8008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8008) / (2 • -19) = (-54 + 89.487429284788) / -38 = 35.487429284788 / -38 = -0.93387971802075

x₂ = (-54 - √ 8008) / (2 • -19) = (-54 - 89.487429284788) / -38 = -143.48742928479 / -38 = 3.7759849811786

Ответ: x₁ = -0.93387971802075, x₂ = 3.7759849811786.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93387971802075, x₂ = 3.7759849811786 означают, в этих точках график пересекает ось X