Решение квадратного уравнения -19x² +54x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-19) • 74 = 2916 - (-5624) = 2916 + 5624 = 8540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8540) / (2 • -19) = (-54 + 92.412120417183) / -38 = 38.412120417183 / -38 = -1.0108452741364

x₂ = (-54 - √ 8540) / (2 • -19) = (-54 - 92.412120417183) / -38 = -146.41212041718 / -38 = 3.8529505372943

Ответ: x₁ = -1.0108452741364, x₂ = 3.8529505372943.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0108452741364, x₂ = 3.8529505372943 означают, в этих точках график пересекает ось X