Решение квадратного уравнения -19x² +54x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-19) • 75 = 2916 - (-5700) = 2916 + 5700 = 8616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8616) / (2 • -19) = (-54 + 92.822411086978) / -38 = 38.822411086978 / -38 = -1.0216423970257

x₂ = (-54 - √ 8616) / (2 • -19) = (-54 - 92.822411086978) / -38 = -146.82241108698 / -38 = 3.8637476601836

Ответ: x₁ = -1.0216423970257, x₂ = 3.8637476601836.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0216423970257, x₂ = 3.8637476601836 означают, в этих точках график пересекает ось X