Решение квадратного уравнения -19x² +54x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-19) • 85 = 2916 - (-6460) = 2916 + 6460 = 9376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 9376) / (2 • -19) = (-54 + 96.829747495282) / -38 = 42.829747495282 / -38 = -1.1270986182969

x₂ = (-54 - √ 9376) / (2 • -19) = (-54 - 96.829747495282) / -38 = -150.82974749528 / -38 = 3.9692038814548

Ответ: x₁ = -1.1270986182969, x₂ = 3.9692038814548.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1270986182969, x₂ = 3.9692038814548 означают, в этих точках график пересекает ось X