Решение квадратного уравнения -19x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-19) • 9 = 2916 - (-684) = 2916 + 684 = 3600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3600) / (2 • -19) = (-54 + 60) / -38 = 6 / -38 = -0.15789473684211

x₂ = (-54 - √ 3600) / (2 • -19) = (-54 - 60) / -38 = -114 / -38 = 3

Ответ: x₁ = -0.15789473684211, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15789473684211, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X