Решение квадратного уравнения -19x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-19) • 97 = 2916 - (-7372) = 2916 + 7372 = 10288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 10288) / (2 • -19) = (-54 + 101.42977866485) / -38 = 47.429778664848 / -38 = -1.2481520701276

x₂ = (-54 - √ 10288) / (2 • -19) = (-54 - 101.42977866485) / -38 = -155.42977866485 / -38 = 4.0902573332855

Ответ: x₁ = -1.2481520701276, x₂ = 4.0902573332855.

Два корня уравнения x₁ = -1.2481520701276, x₂ = 4.0902573332855 означают, в этих точках график пересекает ось X