Решение квадратного уравнения -19x² +55x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-19) • (-16) = 3025 - 1216 = 1809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 1809) / (2 • -19) = (-55 + 42.532340636273) / -38 = -12.467659363727 / -38 = 0.32809629904543

x₂ = (-55 - √ 1809) / (2 • -19) = (-55 - 42.532340636273) / -38 = -97.532340636273 / -38 = 2.5666405430598

Ответ: x₁ = 0.32809629904543, x₂ = 2.5666405430598.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32809629904543, x₂ = 2.5666405430598 означают, в этих точках график пересекает ось X