Решение квадратного уравнения -19x² +55x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-19) • 97 = 3025 - (-7372) = 3025 + 7372 = 10397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 10397) / (2 • -19) = (-55 + 101.96568050084) / -38 = 46.965680500843 / -38 = -1.2359389605485

x₂ = (-55 - √ 10397) / (2 • -19) = (-55 - 101.96568050084) / -38 = -156.96568050084 / -38 = 4.1306758026538

Ответ: x₁ = -1.2359389605485, x₂ = 4.1306758026538.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2359389605485, x₂ = 4.1306758026538 означают, в этих точках график пересекает ось X