Решение квадратного уравнения -19x² +56x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-19) • 97 = 3136 - (-7372) = 3136 + 7372 = 10508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 10508) / (2 • -19) = (-56 + 102.50853622992) / -38 = 46.508536229916 / -38 = -1.2239088481557

x₂ = (-56 - √ 10508) / (2 • -19) = (-56 - 102.50853622992) / -38 = -158.50853622992 / -38 = 4.1712772692083

Ответ: x₁ = -1.2239088481557, x₂ = 4.1712772692083.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2239088481557, x₂ = 4.1712772692083 означают, в этих точках график пересекает ось X