Решение квадратного уравнения -19x² +57x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-19) • (-16) = 3249 - 1216 = 2033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2033) / (2 • -19) = (-57 + 45.088801270382) / -38 = -11.911198729618 / -38 = 0.31345259814784

x₂ = (-57 - √ 2033) / (2 • -19) = (-57 - 45.088801270382) / -38 = -102.08880127038 / -38 = 2.6865474018522

Ответ: x₁ = 0.31345259814784, x₂ = 2.6865474018522.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31345259814784, x₂ = 2.6865474018522 означают, в этих точках график пересекает ось X