Решение квадратного уравнения -19x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-19) • 11 = 3249 - (-836) = 3249 + 836 = 4085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4085) / (2 • -19) = (-57 + 63.914004725099) / -38 = 6.9140047250992 / -38 = -0.18194749276577

x₂ = (-57 - √ 4085) / (2 • -19) = (-57 - 63.914004725099) / -38 = -120.9140047251 / -38 = 3.1819474927658

Ответ: x₁ = -0.18194749276577, x₂ = 3.1819474927658.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18194749276577, x₂ = 3.1819474927658 означают, в этих точках график пересекает ось X