Решение квадратного уравнения -19x² +57x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-19) • 75 = 3249 - (-5700) = 3249 + 5700 = 8949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8949) / (2 • -19) = (-57 + 94.599154330258) / -38 = 37.599154330258 / -38 = -0.98945142974364

x₂ = (-57 - √ 8949) / (2 • -19) = (-57 - 94.599154330258) / -38 = -151.59915433026 / -38 = 3.9894514297436

Ответ: x₁ = -0.98945142974364, x₂ = 3.9894514297436.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98945142974364, x₂ = 3.9894514297436 означают, в этих точках график пересекает ось X