Решение квадратного уравнения -19x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-19) • 78 = 3249 - (-5928) = 3249 + 5928 = 9177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 9177) / (2 • -19) = (-57 + 95.796659649489) / -38 = 38.796659649489 / -38 = -1.0209647276181

x₂ = (-57 - √ 9177) / (2 • -19) = (-57 - 95.796659649489) / -38 = -152.79665964949 / -38 = 4.0209647276181

Ответ: x₁ = -1.0209647276181, x₂ = 4.0209647276181.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0209647276181, x₂ = 4.0209647276181 означают, в этих точках график пересекает ось X