Решение квадратного уравнения -19x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-19) • 9 = 3249 - (-684) = 3249 + 684 = 3933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3933) / (2 • -19) = (-57 + 62.713634881101) / -38 = 5.7136348811006 / -38 = -0.15035881266054

x₂ = (-57 - √ 3933) / (2 • -19) = (-57 - 62.713634881101) / -38 = -119.7136348811 / -38 = 3.1503588126605

Ответ: x₁ = -0.15035881266054, x₂ = 3.1503588126605.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15035881266054, x₂ = 3.1503588126605 означают, в этих точках график пересекает ось X