Решение квадратного уравнения -19x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-19) • 97 = 3249 - (-7372) = 3249 + 7372 = 10621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 10621) / (2 • -19) = (-57 + 103.05823596394) / -38 = 46.058235963944 / -38 = -1.2120588411564

x₂ = (-57 - √ 10621) / (2 • -19) = (-57 - 103.05823596394) / -38 = -160.05823596394 / -38 = 4.2120588411564

Ответ: x₁ = -1.2120588411564, x₂ = 4.2120588411564.

Два корня уравнения x₁ = -1.2120588411564, x₂ = 4.2120588411564 означают, в этих точках график пересекает ось X