Решение квадратного уравнения -19x² +59x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-19) • 97 = 3481 - (-7372) = 3481 + 7372 = 10853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 10853) / (2 • -19) = (-59 + 104.17773274553) / -38 = 45.177732745534 / -38 = -1.1888877038299

x₂ = (-59 - √ 10853) / (2 • -19) = (-59 - 104.17773274553) / -38 = -163.17773274553 / -38 = 4.2941508617246

Ответ: x₁ = -1.1888877038299, x₂ = 4.2941508617246.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1888877038299, x₂ = 4.2941508617246 означают, в этих точках график пересекает ось X