Решение квадратного уравнения -19x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-19) • 31 = 36 - (-2356) = 36 + 2356 = 2392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 2392) / (2 • -19) = (-6 + 48.90807704255) / -38 = 42.90807704255 / -38 = -1.1291599221724

x₂ = (-6 - √ 2392) / (2 • -19) = (-6 - 48.90807704255) / -38 = -54.90807704255 / -38 = 1.4449493958566

Ответ: x₁ = -1.1291599221724, x₂ = 1.4449493958566.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1291599221724, x₂ = 1.4449493958566 означают, в этих точках график пересекает ось X